Алгебра Примеры

$(\sqrt{- 4} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Этап 1

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$(\sqrt{- 1 (4)} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Этап 4

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 1 (9)}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (9)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Этап 7

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 1 (4)} - \sqrt{- 9})$

Этап 8

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - \sqrt{- 9})$

Этап 9

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{- 9})$

Этап 10

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{- 1 (9)})$

Этап 11

Перепишем $\sqrt{- 1 (9)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}))$

Этап 12

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Этап 13

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$(i \cdot \sqrt{2^{2}} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Этап 13.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$(i \cdot 2 + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Этап 13.3

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$(2 \cdot i + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Этап 13.4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$(2 i + i \cdot \sqrt{3^{2}}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Этап 13.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$(2 i + i \cdot 3) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Этап 13.6

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$(2 i + 3 i) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Этап 14

Добавим $2 i$ и $3 i$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Этап 15

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{2^{2}} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Этап 15.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5 i (i \cdot 2 - (i \cdot \sqrt{9}))$

Этап 15.3

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$5 i (2 \cdot i - (i \cdot \sqrt{9}))$

Этап 15.4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$5 i (2 i - (i \cdot \sqrt{3^{2}}))$

Этап 15.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5 i (2 i - (i \cdot 3))$

Этап 15.6

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$5 i (2 i - (3 \cdot i))$

Этап 15.7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$5 i (2 i - 3 i)$

Этап 16

Вычтем $3 i$ из $2 i$ .

$5 i (- i)$

Этап 17

Умножим $5 i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 5 i i$

Этап 17.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 5 (i^{1} i)$

Этап 17.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 5 (i^{1} i^{1})$

Этап 17.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 5 i^{1 + 1}$

Этап 17.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 5 i^{2}$

Этап 18

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 5 \cdot - 1$

Этап 19

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$5$