Алгебра Примеры

$\frac{3 x}{4 y} \sqrt{x^{3} y^{4}}$

Этап 1

Перепишем $x^{3} y^{4}$ в виде ${(x y^{2})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\frac{3 x}{4 y} \sqrt{x^{2} x y^{4}}$

Этап 1.2

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 x}{4 y} \sqrt{x^{2} x {(y^{2})}^{2}}$

Этап 1.3

Перенесем $x$ .

$\frac{3 x}{4 y} \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x}$

Этап 1.4

Перепишем $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ в виде ${(x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 x}{4 y} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 x}{4 y} (| x y^{2} | \sqrt{x})$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$\frac{3 x}{4 y} (y^{2} | x | \sqrt{x})$

Этап 4

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $4 y$ .

$\frac{3 x}{y \cdot 4} (y^{2} | x | \sqrt{x})$

Этап 4.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} | x | \sqrt{x}$ .

$\frac{3 x}{y \cdot 4} (y (y | x | \sqrt{x}))$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{y \cdot 4} (y (y | x | \sqrt{x}))$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x}{4} (y | x | \sqrt{x})$

Этап 5

Объединим $y$ и $\frac{3 x}{4}$ .

$\frac{y (3 x)}{4} (| x | \sqrt{x})$

Этап 6

Объединим $| x |$ и $\frac{y (3 x)}{4}$ .

$\frac{| x | (y (3 x))}{4} \sqrt{x}$

Этап 7

Объединим $\frac{| x | (y (3 x))}{4}$ и $\sqrt{x}$ .

$\frac{| x | (y (3 x)) \sqrt{x}}{4}$

Этап 8

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{| x | y \cdot 3 x \sqrt{x}}{4}$

Этап 9

Перенесем $3$ влево от $| x | y$ .

$\frac{3 \cdot (| x | y) x \sqrt{x}}{4}$

Этап 10

Изменим порядок множителей в $\frac{3 | x | y x \sqrt{x}}{4}$ .

$\frac{3 y x | x | \sqrt{x}}{4}$