Алгебра Примеры

$- 3 a b \sqrt{50 a^{2} b^{2}}$

Этап 1

Перепишем $50 a^{2} b^{2}$ в виде ${(5 a b)}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$- 3 a b \sqrt{25 (2) a^{2} b^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 3 a b \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}}$

Этап 1.3

Перенесем $2$ .

$- 3 a b \sqrt{5^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2}$

Этап 1.4

Перепишем $5^{2} a^{2} b^{2}$ в виде ${(5 a b)}^{2}$ .

$- 3 a b \sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 2}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 a b (| 5 a b | \sqrt{2})$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$- 3 a b (5 | a b | \sqrt{2})$

Этап 4

Умножим $5$ на $- 3$ .

$- 15 a b (| a b | \sqrt{2})$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $- 15 a b (| a b | \sqrt{2})$ .

$- 15 a b | a b | \sqrt{2}$