Алгебра Примеры

$- 3 \sqrt{7 r^{3}} \cdot 6 \sqrt{7 r^{2}}$

Этап 1

Перепишем $7 r^{3}$ в виде $r^{2} \cdot (7 r)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $r^{2}$ за скобки.

$- 3 \sqrt{7 (r^{2} r)} \cdot (6 \sqrt{7 r^{2}})$

Этап 1.2

Изменим порядок $7$ и $r^{2}$ .

$- 3 \sqrt{r^{2} \cdot 7 r} \cdot (6 \sqrt{7 r^{2}})$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$- 3 \sqrt{r^{2} \cdot (7 r)} \cdot (6 \sqrt{7 r^{2}})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 (r \sqrt{7 r}) \cdot (6 \sqrt{7 r^{2}})$

Этап 3

Изменим порядок $7$ и $r^{2}$ .

$- 3 r \sqrt{7 r} \cdot (6 \sqrt{r^{2} \cdot 7})$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 r \sqrt{7 r} \cdot (6 (r \sqrt{7}))$

Этап 5

Умножим $r$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $r$ .

$- 3 (r \cdot r) \sqrt{7 r} \cdot (6 (\sqrt{7}))$

Этап 5.2

Умножим $r$ на $r$ .

$- 3 r^{2} \sqrt{7 r} \cdot (6 (\sqrt{7}))$

Этап 6

Умножим $- 3 r^{2} \sqrt{7 r} (6 \sqrt{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $6$ на $- 3$ .

$- 18 r^{2} \sqrt{7 r} \sqrt{7}$

Этап 6.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 18 r^{2} \sqrt{7 (7 r)}$

Этап 6.3

Умножим $7$ на $7$ .

$- 18 r^{2} \sqrt{49 r}$

Этап 7

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$- 18 r^{2} \sqrt{7^{2} r}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 18 r^{2} (7 \sqrt{r})$

Этап 9

Умножим $7$ на $- 18$ .

$- 126 r^{2} \sqrt{r}$