Алгебра Примеры

$4 x^{2} \sqrt{15 x y} \cdot 2 x y \sqrt{98 x y}$

Этап 1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x$ .

$4 (x \cdot x^{2}) \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 (x^{1} x^{2}) \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{1 + 2} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Этап 2

Перепишем $98 x y$ в виде $7^{2} \cdot (2 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{49 (2) x y})$

Этап 2.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot 2 x y})$

Этап 2.3

Добавим круглые скобки.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot 2 (x y)})$

Этап 2.4

Добавим круглые скобки.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot (2 x y)})$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y (7 \sqrt{2 x y}))$

Этап 4

Умножим $7$ на $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (14 y \sqrt{2 x y})$

Этап 5

Умножим $4 x^{3} \sqrt{15 x y} (14 y \sqrt{2 x y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $14$ на $4$ .

$56 x^{3} \sqrt{15 x y} (y \sqrt{2 x y})$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$56 x^{3} (y \sqrt{15 x y (2 x y)})$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $15$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x y (x y)})$

Этап 5.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 (x^{1} x) y \cdot y})$

Этап 5.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 (x^{1} x^{1}) y \cdot y})$

Этап 5.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{1 + 1} y \cdot y})$

Этап 5.7

Добавим $1$ и $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y \cdot y})$

Этап 5.8

Возведем $y$ в степень $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} (y^{1} y)})$

Этап 5.9

Возведем $y$ в степень $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} (y^{1} y^{1})})$

Этап 5.10

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y^{1 + 1}})$

Этап 5.11

Добавим $1$ и $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y^{2}})$

Этап 6

Перепишем $30 x^{2} y^{2}$ в виде ${(x y)}^{2} \cdot 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $30$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 30})$

Этап 6.2

Перепишем $x^{2} y^{2}$ в виде ${(x y)}^{2}$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 30})$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$56 x^{3} (y (x y \sqrt{30}))$

Этап 8

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $x$ .

$56 (x \cdot x^{3}) (y (y \sqrt{30}))$

Этап 8.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$56 (x^{1} x^{3}) (y (y \sqrt{30}))$

Этап 8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$56 x^{1 + 3} (y (y \sqrt{30}))$

Этап 8.3

Добавим $1$ и $3$ .

$56 x^{4} (y (y \sqrt{30}))$

Этап 9

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $y$ .

$56 x^{4} (y \cdot y \sqrt{30})$

Этап 9.2

Умножим $y$ на $y$ .

$56 x^{4} (y^{2} \sqrt{30})$

$56 x^{4} y^{2} \sqrt{30}$