Алгебра Примеры

$\frac{x}{2} - 1 = \frac{3 - x}{5}$

Этап 1

Умножим обе части на $5$ .

$(\frac{x}{2} - 1) \cdot 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{x}{2} - 1) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{2} \cdot 5 - 1 \cdot 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Этап 2.1.1.1.2

Объединим $\frac{x}{2}$ и $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} - 1 \cdot 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Этап 2.1.1.1.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} - 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Этап 2.1.1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{3 - x}{5} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{2} - 5 = \frac{3 - x}{5} \cdot 5$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x}{2} - 5 = 3 - x$

Этап 2.2.1.2

Изменим порядок $3$ и $- x$ .

$\frac{5 x}{2} - 5 = - x + 3$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 x}{2} - 5 + x = 3$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 5 = 3$

Этап 3.1.3

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 5 = 3$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{2} - 5 = 3$

Этап 3.1.5

Добавим $5 x$ и $x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{2} - 5 = 3$

Этап 3.1.5.2

Добавим $5 x$ и $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{2} - 5 = 3$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 x}{2} = 3 + 5$

Этап 3.2.2

Добавим $3$ и $5$ .

$\frac{7 x}{2} = 8$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot 8$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot 8$

Этап 3.4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot 8$

Этап 3.4.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{2}{7} \cdot 8$

Этап 3.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot 8$

Этап 3.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{7} \cdot 8$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим $\frac{2}{7} \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Объединим $\frac{2}{7}$ и $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 8}{7}$

Этап 3.4.2.1.2

Умножим $2$ на $8$ .

$x = \frac{16}{7}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{16}{7}$

Десятичная форма:

$x = 2.\overline{285714}$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{2}{7}$