Алгебра Примеры

$\sqrt{36 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{81 x^{8}}$

Этап 1

Перепишем $36 x^{2}$ в виде ${(6 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(6 x)}^{2}} \cdot \sqrt[4]{81 x^{8}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$6 x \cdot \sqrt[4]{81 x^{8}}$

Этап 3

Перепишем $81 x^{8}$ в виде ${(3 x^{2})}^{4}$ .

$6 x \cdot \sqrt[4]{{(3 x^{2})}^{4}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$6 x \cdot (3 x^{2})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 3 x \cdot x^{2}$

Этап 6

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$6 \cdot 3 (x^{2} x)$

Этап 6.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$6 \cdot 3 (x^{2} x^{1})$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 \cdot 3 x^{2 + 1}$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$6 \cdot 3 x^{3}$

Этап 7

Умножим $6$ на $3$ .

$18 x^{3}$