Алгебра Примеры

$3 \log_{9} (x^{2})$

Этап 1

Упростим $3 \log_{9} (x^{2})$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3})$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{9} (x^{2 \cdot 3})$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\log_{9} (x^{6})$

Этап 3

Перепишем $\log_{9} (x^{6})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 3.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{6})}{\log (9)}$