Алгебра Примеры

$\frac{45 p^{5} q^{4} - 60 p^{3} q^{2} - 15 p^{2} q^{3}}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $15 p^{2} q^{2}$ из $45 p^{5} q^{4} - 60 p^{3} q^{2} - 15 p^{2} q^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $15 p^{2} q^{2}$ из $45 p^{5} q^{4}$ .

$\frac{15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2}) - 60 p^{3} q^{2} - 15 p^{2} q^{3}}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $15 p^{2} q^{2}$ из $- 60 p^{3} q^{2}$ .

$\frac{15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2}) + 15 p^{2} q^{2} (- 4 p) - 15 p^{2} q^{3}}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $15 p^{2} q^{2}$ из $- 15 p^{2} q^{3}$ .

$\frac{15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2}) + 15 p^{2} q^{2} (- 4 p) + 15 p^{2} q^{2} (- 1 q)}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $15 p^{2} q^{2}$ из $15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2}) + 15 p^{2} q^{2} (- 4 p)$ .

$\frac{15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p) + 15 p^{2} q^{2} (- 1 q)}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $15 p^{2} q^{2}$ из $15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p) + 15 p^{2} q^{2} (- 1 q)$ .

$\frac{15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - 1 q)}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 q$ в виде $- q$ .

$\frac{15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - q)}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - q)}{15 p^{2} q^{3}}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - q)}{p^{2} q^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $p^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{2} q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - q)}{p^{2} q^{3}}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - q)}{q^{3}}$

Этап 3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $q^{2}$ из $q^{3}$ .

$\frac{q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - q)}{q^{2} q}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{q^{2} (3 p^{3} q^{2} - 4 p - q)}{q^{2} q}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 p^{3} q^{2} - 4 p - q}{q}$