Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{11} \cdot 4 \sqrt{10}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[4]{11} (4 \sqrt{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{10}$ в виде $10^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\sqrt[4]{11} \cdot 10^{\frac{1}{2}})$

Этап 1.1.2

Перепишем $10^{\frac{1}{2}}$ в виде $10^{\frac{2}{4}}$ .

$4 (\sqrt[4]{11} \cdot 10^{\frac{2}{4}})$

Этап 1.1.3

Перепишем $10^{\frac{2}{4}}$ в виде $\sqrt[4]{10^{2}}$ .

$4 (\sqrt[4]{11} \sqrt[4]{10^{2}})$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 \sqrt[4]{11 \cdot 10^{2}}$

Этап 2

Перепишем $11 \cdot 10^{2}$ в виде $0.11 \cdot 10^{4}$ .

$4 \sqrt[4]{0.11 \cdot 10^{4}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt[4]{0.11 \cdot 10^{4}}$ в виде $\sqrt[4]{0.11} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}$ .

$4 (\sqrt[4]{0.11} \cdot \sqrt[4]{10^{4}})$

Этап 4

Найдем значение корня.

$4 (0.57590144 \cdot \sqrt[4]{10^{4}})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 (0.57590144 \cdot 10)$

Этап 6

Возведем $10$ в степень $1$ .

$4 \cdot 0.57590144 \cdot 10^{1}$

Этап 7

Умножим $4$ на $0.57590144$ .

$2.30360579 \cdot 10^{1}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$2.30360579 \cdot 10^{1}$

Развернутая форма:

$23.03605796$