Алгебра Примеры

$m - n - \frac{n^{2}}{m + n}$

Этап 1

Чтобы записать $m$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{m + n}{m + n}$ .

$- n + \frac{m (m + n)}{m + n} - \frac{n^{2}}{m + n}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- n + \frac{m (m + n) - n^{2}}{m + n}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- n + \frac{m \cdot m + m n - n^{2}}{m + n}$

Этап 3.2

Умножим $m$ на $m$ .

$- n + \frac{m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Этап 4

Чтобы записать $- n$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{m + n}{m + n}$ .

$- n \cdot \frac{m + n}{m + n} + \frac{m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $- n$ и $\frac{m + n}{m + n}$ .

$\frac{- n (m + n)}{m + n} + \frac{m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Этап 5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- n (m + n) + m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- n m - n \cdot n + m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Этап 6.2

Умножим $n$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем $n$ .

$\frac{- n m - (n \cdot n) + m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Этап 6.2.2

Умножим $n$ на $n$ .

$\frac{- n m - n^{2} + m^{2} + m n - n^{2}}{m + n}$

Этап 6.3

Добавим $- n m$ и $m n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Перенесем $n$ .

$\frac{- n^{2} + m^{2} - m n + m n - n^{2}}{m + n}$

Этап 6.3.2

Добавим $- m n$ и $m n$ .

$\frac{- n^{2} + m^{2} + 0 - n^{2}}{m + n}$

Этап 6.4

Добавим $- n^{2}$ и $0$ .

$\frac{m^{2} - n^{2} - n^{2}}{m + n}$

Этап 6.5

Вычтем $n^{2}$ из $- n^{2}$ .

$\frac{m^{2} - 2 n^{2}}{m + n}$