Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{27 x^{3}}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[4]{3 x^{2}} \sqrt[4]{27 x^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[4]{3 x^{2} (27 x^{3})}$

Этап 1.2

Умножим $27$ на $3$ .

$\sqrt[4]{81 x^{2} x^{3}}$

Этап 1.3

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\sqrt[4]{81 (x^{3} x^{2})}$

Этап 1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[4]{81 x^{3 + 2}}$

Этап 1.3.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\sqrt[4]{81 x^{5}}$

Этап 2

Перепишем $81 x^{5}$ в виде ${(3 x)}^{4} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{5}}$

Этап 2.2

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x)}$

Этап 2.3

Перепишем $3^{4} x^{4}$ в виде ${(3 x)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} x}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x \sqrt[4]{x}$