Алгебра Примеры

$6 \sqrt{45 y^{2}} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $45 y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$6 \sqrt{9 (5) y^{2}} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2}} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Этап 1.1.3

Перенесем $5$ .

$6 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $3^{2} y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 (| 3 y | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$6 (3 | y | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Этап 1.4

Умножим $3$ на $6$ .

$18 (| y | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Этап 1.5

Перепишем $20 y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{4 (5) y^{2}}$

Этап 1.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}}$

Этап 1.5.3

Перенесем $5$ .

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5}$

Этап 1.5.4

Перепишем $2^{2} y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2}$ .

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 | y | \sqrt{5} - 4 (| 2 y | \sqrt{5})$

Этап 1.7

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$18 | y | \sqrt{5} - 4 (2 | y | \sqrt{5})$

Этап 1.8

Умножим $2$ на $- 4$ .

$18 | y | \sqrt{5} - 8 | y | \sqrt{5}$

Этап 2

Вычтем $8 | y | \sqrt{5}$ из $18 | y | \sqrt{5}$ .

$10 | y | \sqrt{5}$