Алгебра Примеры

$\frac{x - 7}{- 5 x + 40} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

Этап 1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x + 40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x) + 40} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5$ из $40$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x) + 5 (8)} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (- x) + 5 (8)$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 8^{2}}{- 4 x + 28}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 8$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{- 4 x + 28}$

Этап 3

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x + 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x) + 28}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x) + 4 (7)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (- x) + 4 (7)$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x + 7)}$

Этап 4

Умножим $\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x + 7)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{x - 7}{5 (- x + 8)}$ на $\frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x + 7)}$ .

$\frac{(x - 7) ((x + 8) (x - 8))}{5 (- x + 8) (4 (- x + 7))}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{(x - 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $x - 7$ и $- x + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Этап 5.1.2

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (7)) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- x) - 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (- x + 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Этап 5.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (- x + 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Этап 5.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8)}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $x - 8$ и $- x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$\frac{- 1 ((x + 8) (- 1 (- x) - 8))}{20 (- x + 8)}$

Этап 5.2.2

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$\frac{- 1 ((x + 8) (- 1 (- x) - 1 (8)))}{20 (- x + 8)}$

Этап 5.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- x) - 1 (8)$ .

$\frac{- 1 ((x + 8) (- 1 (- x + 8)))}{20 (- x + 8)}$

Этап 5.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (x + 8) (- 1 (- x + 8))}{20 (- x + 8)}$

Этап 5.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 (x + 8) \cdot (- 1)}{20}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{1 (x + 8)}{20}$

Этап 6.2

Умножим $x + 8$ на $1$ .

$\frac{x + 8}{20}$