Алгебра Примеры

${(10 x^{6} y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot 4 x^{7} y^{7}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $10 x^{6} y^{4}$ .

${(10 x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $10 x^{6}$ .

$10^{2} {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

Этап 1.2

Возведем $10$ в степень $2$ .

$100 {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 x^{6 \cdot 2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

Этап 1.3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$100 x^{12} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 x^{12} y^{4 \cdot 2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

Этап 1.5

Умножим $x^{5}$ на $x^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $x^{7}$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 (x^{7} x^{5}) y \cdot (4 y^{7})$

Этап 1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{7 + 5} y \cdot (4 y^{7})$

Этап 1.5.3

Добавим $7$ и $5$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} y \cdot (4 y^{7})$

Этап 1.6

Умножим $y$ на $y^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $y^{7}$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} (y^{7} y) \cdot 4$

Этап 1.6.2

Умножим $y^{7}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} (y^{7} y^{1}) \cdot 4$

Этап 1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} y^{7 + 1} \cdot 4$

Этап 1.6.3

Добавим $7$ и $1$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} y^{8} \cdot 4$

Этап 1.7

Умножим $4$ на $11$ .

$100 x^{12} y^{8} + 44 x^{12} y^{8}$

Этап 2

Добавим $100 x^{12} y^{8}$ и $44 x^{12} y^{8}$ .

$144 x^{12} y^{8}$