Алгебра Примеры

$x^{- 4} y^{- 4} z^{- 1} \cdot 2 y x^{3} z^{- 3}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{- 4} y^{- 4} z^{- 1} (y x^{3} z^{- 3})$

Этап 2

Умножим $x^{- 4}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{- 4}) y^{- 4} z^{- 1} (y z^{- 3})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{3 - 4} y^{- 4} z^{- 1} (y z^{- 3})$

Этап 2.3

Вычтем $4$ из $3$ .

$2 x^{- 1} y^{- 4} z^{- 1} (y z^{- 3})$

Этап 3

Умножим $y^{- 4}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$2 x^{- 1} (y \cdot y^{- 4}) z^{- 1} z^{- 3}$

Этап 3.2

Умножим $y$ на $y^{- 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$2 x^{- 1} (y^{1} y^{- 4}) z^{- 1} z^{- 3}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{- 1} y^{1 - 4} z^{- 1} z^{- 3}$

Этап 3.3

Вычтем $4$ из $1$ .

$2 x^{- 1} y^{- 3} z^{- 1} z^{- 3}$

Этап 4

Умножим $z^{- 1}$ на $z^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $z^{- 3}$ .

$2 x^{- 1} y^{- 3} (z^{- 3} z^{- 1})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{- 1} y^{- 3} z^{- 3 - 1}$

Этап 4.3

Вычтем $1$ из $- 3$ .

$2 x^{- 1} y^{- 3} z^{- 4}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x} y^{- 3} z^{- 4}$

Этап 6

Объединим $2$ и $\frac{1}{x}$ .

$\frac{2}{x} y^{- 3} z^{- 4}$

Этап 7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{y^{3}} z^{- 4}$

Этап 8

Объединим.

$\frac{2 \cdot 1}{x y^{3}} z^{- 4}$

Этап 9

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2}{x y^{3}} z^{- 4}$

Этап 10

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{x y^{3}} \cdot \frac{1}{z^{4}}$

Этап 11

Объединим.

$\frac{2 \cdot 1}{x y^{3} z^{4}}$

Этап 12

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2}{x y^{3} z^{4}}$