Алгебра Примеры

$x^{2} y \sqrt[3]{125 x^{6} y^{3}}$

Этап 1

Перепишем $125 x^{6} y^{3}$ в виде ${(5 x^{2} y)}^{3}$ .

$x^{2} y \sqrt[3]{{(5 x^{2} y)}^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x^{2} y (5 x^{2} y)$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 x^{2} y (x^{2} y)$

Этап 4

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x^{2}) y \cdot y$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{2 + 2} y \cdot y$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $2$ .

$5 x^{4} y \cdot y$

Этап 5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y$ .

$5 x^{4} (y \cdot y)$

Этап 5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$5 x^{4} y^{2}$