Алгебра Примеры

$\sqrt{6 a} \cdot 2 \sqrt{2 a b}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \sqrt{6 a} \sqrt{2 a b}$

Этап 2

Умножим $2 \sqrt{6 a} \sqrt{2 a b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \sqrt{2 a b (6 a)}$

Этап 2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$2 \sqrt{12 a b a}$

Этап 2.3

Возведем $a$ в степень $1$ .

$2 \sqrt{12 (a^{1} a) b}$

Этап 2.4

Возведем $a$ в степень $1$ .

$2 \sqrt{12 (a^{1} a^{1}) b}$

Этап 2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \sqrt{12 a^{1 + 1} b}$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$2 \sqrt{12 a^{2} b}$

Этап 3

Перепишем $12 a^{2} b$ в виде ${(2 a)}^{2} \cdot (3 b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$2 \sqrt{4 (3) a^{2} b}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2} b}$

Этап 3.3

Перенесем $3$ .

$2 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3 b}$

Этап 3.4

Перепишем $2^{2} a^{2}$ в виде ${(2 a)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3 b}$

Этап 3.5

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (3 b)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (2 a \sqrt{3 b})$

Этап 5

Умножим $2$ на $2$ .

$4 a \sqrt{3 b}$