Алгебра Примеры

$b x + \frac{a c}{a + b} = c$

Этап 1

Упростим $b x + \frac{a c}{a + b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $b x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{b x (a + b)}{a + b} + \frac{a c}{a + b} = c$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b x (a + b) + a c}{a + b} = c$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{b x a + b x b + a c}{a + b} = c$

Этап 1.3.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Перенесем $b$ .

$\frac{b x a + b \cdot b x + a c}{a + b} = c$

Этап 1.3.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} = c$

Этап 2

Умножим обе части на $a + b$ .

$\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} (a + b) = c (a + b)$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} (a + b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} (a + b) = c (a + b)$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$b x a + b^{2} x + a c = c (a + b)$

Этап 3.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Перенесем $x$ .

$b a x + b^{2} x + a c = c (a + b)$

Этап 3.1.1.2.2

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$a b x + b^{2} x + a c = c (a + b)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $c (a + b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a b x + b^{2} x + a c = c a + c b$

Этап 3.2.1.2

Упростим, используя свойство коммутативности.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Изменим порядок $c$ и $a$ .

$a b x + b^{2} x + a c = a c + c b$

Этап 3.2.1.2.2

Изменим порядок $c$ и $b$ .

$a b x + b^{2} x + a c = a c + b c$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $a c$ из обеих частей уравнения.

$a b x + b^{2} x = a c + b c - a c$

Этап 4.1.2

Объединим противоположные члены в $a c + b c - a c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вычтем $a c$ из $a c$ .

$a b x + b^{2} x = b c + 0$

Этап 4.1.2.2

Добавим $b c$ и $0$ .

$a b x + b^{2} x = b c$

Этап 4.2

Вынесем множитель $b x$ из $a b x + b^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $b x$ из $a b x$ .

$b x (a) + b^{2} x = b c$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $b x$ из $b^{2} x$ .

$b x (a) + b x (b) = b c$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $b x$ из $b x (a) + b x (b)$ .

$b x (a + b) = b c$

Этап 4.3

Разделим каждый член $b x (a + b) = b c$ на $b (a + b)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $b x (a + b) = b c$ на $b (a + b)$ .

$\frac{b x (a + b)}{b (a + b)} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b x (a + b)}{b (a + b)} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Этап 4.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель $a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Этап 4.3.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{b c}{b (a + b)}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{b c}{b (a + b)}$

Этап 4.3.3.1.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{c}{a + b}$