Алгебра Примеры

${(4 (f g^{3}))}^{- 2} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 f g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $4 f g^{3}$ .

$\frac{1}{{(4 f)}^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $4 f$ .

$\frac{1}{4^{2} f^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 2.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{1}{16 f^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(g^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{3 \cdot 2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- 4 f g^{3} h$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4 f g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $- 4 f g^{3}$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4 f)}^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $- 4 f$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4)}^{2} f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${(- 4)}^{2} \frac{1}{16 f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 4.2

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$16 \frac{1}{16 f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 5

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $16$ из $16 f^{2} g^{6}$ .

$16 \frac{1}{16 (f^{2} g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$16 \frac{1}{16 (f^{2} g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 6

Сократим общий множитель $f^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $f^{2}$ из $f^{2} g^{6}$ .

$\frac{1}{f^{2} (g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $f^{2}$ из $f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}$ .

$\frac{1}{f^{2} (g^{6})} (f^{2} ({(g^{3})}^{2} h^{2})) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{f^{2} g^{6}} (f^{2} ({(g^{3})}^{2} h^{2})) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{g^{6}} ({(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 7

Объединим ${(g^{3})}^{2}$ и $\frac{1}{g^{6}}$ .

$\frac{{(g^{3})}^{2}}{g^{6}} h^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 8

Объединим $\frac{{(g^{3})}^{2}}{g^{6}}$ и $h^{2}$ .

$\frac{{(g^{3})}^{2} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(g^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{g^{3 \cdot 2} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 9.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{g^{6} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 10

Сократим общий множитель $g^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сократим общий множитель.

$\frac{g^{6} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 10.2

Разделим $h^{2}$ на $1$ .

$h^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Этап 11

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$h^{2} \frac{1}{3 g h^{4}}$

Этап 12

Сократим общий множитель $h^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $h^{2}$ из $3 g h^{4}$ .

$h^{2} \frac{1}{h^{2} (3 g h^{2})}$

Этап 12.2

Сократим общий множитель.

$h^{2} \frac{1}{h^{2} (3 g h^{2})}$

Этап 12.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3 g h^{2}}$