Алгебра Примеры

$z = 3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$

Этап 1

Так как $x = r \cos (θ)$ , заменим $x$ на $r \cos (θ)$ .

$z = 3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{π}{6}))$

Этап 2.1.1.2

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

Этап 2.1.1.3

Объединим $i$ и $\frac{1}{2}$ .

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

Этап 2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z = 3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}$

Этап 2.1.2.3

Объединим $3$ и $\frac{i}{2}$ .

$z = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 i}{2}$