Алгебра Примеры

$\frac{b^{3}}{c^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{c}{b^{\frac{1}{3}}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{b^{3} c}{c^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2

Перенесем $b^{\frac{1}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{b^{3} c b^{- \frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Перенесем $c^{\frac{1}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$b^{3} c b^{- \frac{1}{3}} c^{- \frac{1}{2}}$

Этап 4

Умножим $b^{3}$ на $b^{- \frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b^{- \frac{1}{3}}$ .

$b^{- \frac{1}{3}} b^{3} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b^{- \frac{1}{3} + 3} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

Этап 4.3

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$b^{- \frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

Этап 4.4

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$b^{- \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$b^{\frac{- 1 + 3 \cdot 3}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

Этап 4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$b^{\frac{- 1 + 9}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

Этап 4.6.2

Добавим $- 1$ и $9$ .

$b^{\frac{8}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

Этап 5

Умножим $c$ на $c^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $c^{- \frac{1}{2}}$ .

$b^{\frac{8}{3}} (c^{- \frac{1}{2}} c)$

Этап 5.2

Умножим $c^{- \frac{1}{2}}$ на $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$b^{\frac{8}{3}} (c^{- \frac{1}{2}} c^{1})$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b^{\frac{8}{3}} c^{- \frac{1}{2} + 1}$

Этап 5.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$b^{\frac{8}{3}} c^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b^{\frac{8}{3}} c^{\frac{- 1 + 2}{2}}$

Этап 5.5

Добавим $- 1$ и $2$ .

$b^{\frac{8}{3}} c^{\frac{1}{2}}$