Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x - 6}{x^{2} - 6 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x - 6}{x \cdot x - 6 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 6 x$ .

$f (x) = \frac{x - 6}{x \cdot x + x \cdot - 6}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 6$ .

$f (x) = \frac{x - 6}{x (x - 6)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$f (x) = \frac{x - 6}{x (x - 6)}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$f (x) = \frac{1}{x}$

Этап 3

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$x - 6$

Этап 4

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $\frac{1}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x - 6$ к $0$ .

$x - 6 = 0$

Этап 4.2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 6$

Этап 4.3

Подставим $6$ вместо $x$ , чтобы найти $y$ -координату разрыва.

$\frac{1}{6}$

Этап 4.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(6, \frac{1}{6})$

Этап 5