Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{10^{2} a^{18}}$

Этап 1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$\sqrt[4]{100 a^{18}}$

Этап 2

Перепишем $100 a^{18}$ в виде ${(a^{4})}^{4} \cdot (100 a^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем $a^{16}$ за скобки.

$\sqrt[4]{100 (a^{16} a^{2})}$

Этап 2.2

Перепишем $a^{16}$ в виде ${(a^{4})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{100 ({(a^{4})}^{4} a^{2})}$

Этап 2.3

Изменим порядок $100$ и ${(a^{4})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(a^{4})}^{4} \cdot 100 a^{2}}$

Этап 2.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[4]{{(a^{4})}^{4} \cdot (100 a^{2})}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$a^{4} \sqrt[4]{100 a^{2}}$

Этап 4

Перепишем $100 a^{2}$ в виде ${(10 a)}^{2}$ .

$a^{4} \sqrt[4]{{(10 a)}^{2}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt[4]{{(10 a)}^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{{(10 a)}^{2}}}$ .

$a^{4} \sqrt{\sqrt{{(10 a)}^{2}}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$a^{4} \sqrt{10 a}$