Алгебра Примеры

$64^{\frac{1}{k}} = 2$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{6 \frac{1}{k}} = 2^{1}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$6 \frac{1}{k} = 1$

Этап 3

Решим относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $6$ и $\frac{1}{k}$ .

$\frac{6}{k} = 1$

Этап 3.2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$k, 1$

Этап 3.2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$k$

Этап 3.3

Каждый член в $\frac{6}{k} = 1$ умножим на $k$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим каждый член $\frac{6}{k} = 1$ на $k$ .

$\frac{6}{k} k = 1 k$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{k} k = 1 k$

Этап 3.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$6 = 1 k$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Умножим $k$ на $1$ .

$6 = k$

Этап 3.4

Перепишем уравнение в виде $k = 6$ .

$k = 6$