Алгебра Примеры

$3 (2 \frac{1}{4} + f) = 12 \frac{3}{4}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 (2 \frac{1}{4} + f)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 (2 + \frac{1}{4} + f) = 12 \frac{3}{4}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$3 (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + f) = 12 \frac{3}{4}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$3 (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + f) = 12 \frac{3}{4}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 (\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} + f) = 12 \frac{3}{4}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$3 (\frac{8 + 1}{4} + f) = 12 \frac{3}{4}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$3 (\frac{9}{4} + f) = 12 \frac{3}{4}$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (\frac{9}{4}) + 3 f = 12 \frac{3}{4}$

Этап 1.1.3

Умножим $3 (\frac{9}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим $3$ и $\frac{9}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{4} + 3 f = 12 \frac{3}{4}$

Этап 1.1.3.2

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{27}{4} + 3 f = 12 \frac{3}{4}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $12 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{27}{4} + 3 f = 12 + \frac{3}{4}$

Этап 2.1.2

Добавим $12$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{27}{4} + 3 f = 12 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $12$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{27}{4} + 3 f = \frac{12 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{27}{4} + 3 f = \frac{12 \cdot 4 + 3}{4}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $12$ на $4$ .

$\frac{27}{4} + 3 f = \frac{48 + 3}{4}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $48$ и $3$ .

$\frac{27}{4} + 3 f = \frac{51}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $f$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{27}{4}$ из обеих частей уравнения.

$3 f = \frac{51}{4} - \frac{27}{4}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 f = \frac{51 - 27}{4}$

Этап 3.3

Вычтем $27$ из $51$ .

$3 f = \frac{24}{4}$

Этап 3.4

Разделим $24$ на $4$ .

$3 f = 6$

Этап 4

Разделим каждый член $3 f = 6$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 f = 6$ на $3$ .

$\frac{3 f}{3} = \frac{6}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 f}{3} = \frac{6}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $f$ на $1$ .

$f = \frac{6}{3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $6$ на $3$ .

$f = 2$