Алгебра Примеры

$(3 x^{2} y^{2} \cdot 4 x^{3} y^{3}) \div (- 2 x y^{4})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{3 x^{2} y^{2} \cdot (4 x^{3} y^{3})}{- 2 x y^{4}}$

Этап 2

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3} x^{2}) y^{2} \cdot (4 y^{3})}{- 2 x y^{4}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{3 + 2} y^{2} \cdot (4 y^{3})}{- 2 x y^{4}}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{3 x^{5} y^{2} \cdot (4 y^{3})}{- 2 x y^{4}}$

Этап 3

Умножим $y^{2}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{3 x^{5} (y^{3} y^{2}) \cdot 4}{- 2 x y^{4}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{5} y^{3 + 2} \cdot 4}{- 2 x y^{4}}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{3 x^{5} y^{5} \cdot 4}{- 2 x y^{4}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{5} y^{5} \cdot 4$ .

$\frac{x (3 x^{4} y^{5} \cdot 4)}{- 2 x y^{4}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x y^{4}$ .

$\frac{x (3 x^{4} y^{5} \cdot 4)}{x (- 2 y^{4})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (3 x^{4} y^{5} \cdot 4)}{x (- 2 y^{4})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{4} y^{5} \cdot 4}{- 2 y^{4}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $3 x^{4} y^{5} \cdot 4$ .

$\frac{y^{4} (3 x^{4} y \cdot 4)}{- 2 y^{4}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $- 2 y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (3 x^{4} y \cdot 4)}{y^{4} \cdot - 2}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{4} (3 x^{4} y \cdot 4)}{y^{4} \cdot - 2}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{4} y \cdot 4}{- 2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $4$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $3 x^{4} y \cdot 4$ .

$\frac{2 (3 x^{4} y \cdot 2)}{- 2}$

Этап 6.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{3 x^{4} y \cdot 2}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 x^{4} y \cdot 2)$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $- 1 \cdot (3 x^{4} y \cdot 2)$ в виде $- (3 x^{4} y \cdot 2)$ .

$- (3 x^{4} y \cdot 2)$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- (6 x^{4} y)$

Этап 7.3

Умножим $6$ на $- 1$ .

$- 6 x^{4} y$