Алгебра Примеры

$2 \sqrt[3]{9} \cdot 5 \sqrt[3]{- 24}$

Этап 1

Перепишем $- 24$ в виде ${(- 2)}^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 8$ из $- 24$ .

$2 \sqrt[3]{9} \cdot (5 \sqrt[3]{- 8 (3)})$

Этап 1.2

Перепишем $- 8$ в виде ${(- 2)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{9} \cdot (5 \sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 3})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{9} \cdot (5 (- 2 \sqrt[3]{3}))$

Этап 3

Умножим $- 2$ на $5$ .

$2 \sqrt[3]{9} \cdot (- 10 \sqrt[3]{3})$

Этап 4

Умножим $2 \sqrt[3]{9} (- 10 \sqrt[3]{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 10$ на $2$ .

$- 20 \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{3}$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 20 \sqrt[3]{3 \cdot 9}$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $9$ .

$- 20 \sqrt[3]{27}$

Этап 5

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$- 20 \sqrt[3]{3^{3}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$- 20 \cdot 3$

Этап 7

Умножим $- 20$ на $3$ .

$- 60$