Алгебра Примеры

$25^{2} \geq 5^{x + 1}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$5^{2 \cdot 2} \geq 5^{x + 1}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 \cdot 2 \geq x + 1$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$x + 1 \leq 2 \cdot 2$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x + 1 \leq 4$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$x \leq 4 - 1$

Этап 3.3.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$x \leq 3$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq 3$

Интервальное представление:

$(- \infty, 3]$

Этап 5