Алгебра Примеры

${(- 6 a^{4} b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 6 a^{4} b^{3}$ .

${(- 6 a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $- 6 a^{4}$ .

${(- 6)}^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

Этап 3

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$36 {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(a^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{4 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$36 a^{8} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 a b^{5}$

Этап 5

Умножим $a^{8}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $a$ .

$36 (a \cdot a^{8}) {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 b^{5}$

Этап 5.2

Умножим $a$ на $a^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$36 (a^{1} a^{8}) {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 b^{5}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$36 a^{1 + 8} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 b^{5}$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $8$ .

$36 a^{9} {(b^{3})}^{2} \cdot - 2 b^{5}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{9} b^{3 \cdot 2} \cdot - 2 b^{5}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$36 a^{9} b^{6} \cdot - 2 b^{5}$

Этап 7

Умножим $b^{6}$ на $b^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $b^{5}$ .

$36 a^{9} (b^{5} b^{6}) \cdot - 2$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$36 a^{9} b^{5 + 6} \cdot - 2$

Этап 7.3

Добавим $5$ и $6$ .

$36 a^{9} b^{11} \cdot - 2$

Этап 8

Умножим $- 2$ на $36$ .

$- 72 a^{9} b^{11}$