Алгебра Примеры

$3 (2 x - 5) = \frac{3}{5} (6 x - 1)$

Этап 1

Упростим $3 (2 x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 3 (2 x - 5) = \frac{3}{5} \cdot (6 x - 1)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$3 (2 x - 5) = \frac{3}{5} \cdot (6 x - 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (2 x) + 3 \cdot - 5 = \frac{3}{5} \cdot (6 x - 1)$

Этап 1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 x + 3 \cdot - 5 = \frac{3}{5} \cdot (6 x - 1)$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $- 5$ .

$6 x - 15 = \frac{3}{5} \cdot (6 x - 1)$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{5} \cdot (6 x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x - 15 = \frac{3}{5} (6 x) + \frac{3}{5} \cdot - 1$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3}{5} (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $6$ и $\frac{3}{5}$ .

$6 x - 15 = \frac{6 \cdot 3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 1$

Этап 2.2.2

Умножим $6$ на $3$ .

$6 x - 15 = \frac{18}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 1$

Этап 2.2.3

Объединим $\frac{18}{5}$ и $x$ .

$6 x - 15 = \frac{18 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 1$

Этап 2.3

Умножим $\frac{3}{5} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $- 1$ .

$6 x - 15 = \frac{18 x}{5} + \frac{3 \cdot - 1}{5}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$6 x - 15 = \frac{18 x}{5} + \frac{- 3}{5}$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$6 x - 15 = \frac{18 x}{5} - \frac{3}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{18 x}{5}$ из обеих частей уравнения.

$6 x - 15 - \frac{18 x}{5} = - \frac{3}{5}$

Этап 3.2

Чтобы записать $6 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$6 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{18 x}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Этап 3.3

Объединим $6 x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x \cdot 5}{5} - \frac{18 x}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 x \cdot 5 - 18 x}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $6 x$ из $6 x \cdot 5 - 18 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $6 x$ из $6 x \cdot 5$ .

$\frac{6 x (5) - 18 x}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Этап 3.5.1.2

Вынесем множитель $6 x$ из $- 18 x$ .

$\frac{6 x (5) + 6 x (- 3)}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Этап 3.5.1.3

Вынесем множитель $6 x$ из $6 x (5) + 6 x (- 3)$ .

$\frac{6 x (5 - 3)}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Этап 3.5.2

Вычтем $3$ из $5$ .

$\frac{6 x \cdot 2}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Этап 3.5.3

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{12 x}{5} - 15 = - \frac{3}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $15$ к обеим частям уравнения.

$\frac{12 x}{5} = - \frac{3}{5} + 15$

Этап 4.2

Чтобы записать $15$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} = - \frac{3}{5} + 15 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.3

Объединим $15$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} = - \frac{3}{5} + \frac{15 \cdot 5}{5}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 x}{5} = \frac{- 3 + 15 \cdot 5}{5}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $15$ на $5$ .

$\frac{12 x}{5} = \frac{- 3 + 75}{5}$

Этап 4.5.2

Добавим $- 3$ и $75$ .

$\frac{12 x}{5} = \frac{72}{5}$

Этап 5

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$12 x = 72$

Этап 6

Разделим каждый член $12 x = 72$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $12 x = 72$ на $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{72}{12}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 x}{12} = \frac{72}{12}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{72}{12}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $72$ на $12$ .

$x = 6$