Алгебра Примеры

$\log (x^{4}) + \frac{1}{2} \log (x^{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1}{2} \log (x^{4})$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log (x^{4}) + \log ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{4}) + \log (x^{4 (\frac{1}{2})})$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 (2) \frac{1}{2}})$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}})$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (x^{4}) + \log (x^{2})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} x^{2})$

Этап 3

Умножим $x^{4}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log (x^{4 + 2})$

Этап 3.2

Добавим $4$ и $2$ .

$\log (x^{6})$