Алгебра Примеры

$y < \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 4}$

Этап 1

Упростим $\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разложим $x^{2} - 5 x + 4$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $4$ , а сумма — $- 5$ .

$- 4, - 1$

Этап 1.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$y < \frac{(x - 4) (x - 1)}{x - 4}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$y < \frac{(x - 4) (x - 1)}{x - 4}$

Этап 1.2.2

Разделим $x - 1$ на $1$ .

$y < x - 1$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 1$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, - 1)$

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, - 1)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $x - 1$ .

$y < x - 1$

Этап 4