Алгебра Примеры

$f (x) = 3 e^{x - 1} + 4$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = 3 e^{x - 1} + 4$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $3 e^{x - 1} + 4 = 0$ .

$3 e^{x - 1} + 4 = 0$

Этап 1.2.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$3 e^{x - 1} = - 4$

Этап 1.2.3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (3 e^{x - 1}) = \ln (- 4)$

Этап 1.2.4

Уравнение невозможно решить, так как выражение $\ln (- 4)$ не определено.

Неопределенные

Этап 1.2.5

Нет решения для $3 e^{x - 1} = - 4$

Нет решения

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = 3 e^{(0) - 1} + 4$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $1$ из $0$ .

$y = 3 e^{- 1} + 4$

Этап 2.2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 3 \frac{1}{e} + 4$

Этап 2.2.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{e}$ .

$y = \frac{3}{e} + 4$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{3}{e} + 4)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{3}{e} + 4)$

Этап 4