Алгебра Примеры

$i^{3} \cdot i^{7}$

Этап 1

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$i^{2} \cdot i \cdot i^{7}$

Этап 2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{7}$

Этап 3

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- i \cdot i^{7}$

Этап 4

Перепишем $i^{7}$ в виде $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем $i^{4}$ за скобки.

$- i \cdot (i^{4} i^{3})$

Этап 4.2

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$- i \cdot (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

Этап 5

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Этап 5.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- i \cdot ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Этап 5.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

Этап 6

Умножим $i^{2} \cdot i$ на $1$ .

$- i \cdot (i^{2} \cdot i)$

Этап 7

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- i \cdot (- 1 \cdot i)$

Этап 8

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- i \cdot (- i)$

Этап 9

Умножим $- i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 i i$

Этап 9.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$1 (i^{1} i)$

Этап 9.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$1 (i^{1} i^{1})$

Этап 9.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 i^{1 + 1}$

Этап 9.5

Добавим $1$ и $1$ .

$1 i^{2}$

Этап 9.6

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$i^{2}$

Этап 10

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1$