Алгебра Примеры

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{- 1} \cdot b^{\frac{7}{4}}}{3 b^{- 1}}$

Этап 1

Умножим $b^{- 1}$ на $b^{\frac{7}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $b^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} (b^{\frac{7}{4}} b^{- 1})}{3 b^{- 1}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{7}{4} - 1}}{3 b^{- 1}}$

Этап 1.3

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{7}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}}{3 b^{- 1}}$

Этап 1.4

Объединим $- 1$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{7}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}}{3 b^{- 1}}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{7 - 1 \cdot 4}{4}}}{3 b^{- 1}}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{7 - 4}{4}}}{3 b^{- 1}}$

Этап 1.6.2

Вычтем $4$ из $7$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{3}{4}}}{3 b^{- 1}}$

Этап 2

Перенесем $b^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{3}{4}} b}{3}$

Этап 3

Умножим $b^{\frac{3}{4}}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $b$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} (b \cdot b^{\frac{3}{4}})}{3}$

Этап 3.2

Умножим $b$ на $b^{\frac{3}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} (b^{1} b^{\frac{3}{4}})}{3}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{1 + \frac{3}{4}}}{3}$

Этап 3.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{4}{4} + \frac{3}{4}}}{3}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{4 + 3}{4}}}{3}$

Этап 3.5

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{7}{4}}}{3}$