Алгебра Примеры

$(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$

Этап 1

Развернем $(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (- 2 + \sqrt{5 k}) + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Этап 2.2

Перенесем $- 2$ влево от $\sqrt{5}$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Этап 2.3

Умножим $\sqrt{5} \sqrt{5 k}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5 (5 k)}$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $5$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{25 k}$

Этап 2.4

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} k}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + 5 \sqrt{k}$