Алгебра Примеры

$\frac{m a - m b}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $m$ из $m a - m b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $m$ из $m a$ .

$\frac{m (a) - m b}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $m$ из $- m b$ .

$\frac{m (a) + m (- 1 b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $m$ из $m (a) + m (- 1 b)$ .

$\frac{m (a - 1 b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $n$ из $n b - n a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $n$ из $n b$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b) - n a}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $n$ из $- n a$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b) + n (- 1 a)}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $n$ из $n (b) + n (- 1 a)$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b - 1 a)}$

Этап 2.2

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b - a)}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{m (a - b) (2 m)}{3 n^{2} (n (b - a))}$

Этап 4

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $m$ .

$\frac{m \cdot m (a - b) \cdot 2}{3 n^{2} (n (b - a))}$

Этап 4.2

Умножим $m$ на $m$ .

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 n^{2} (n (b - a))}$

Этап 5

Умножим $n^{2}$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $n$ .

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 (n \cdot n^{2}) (b - a)}$

Этап 5.2

Умножим $n$ на $n^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 (n^{1} n^{2}) (b - a)}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 n^{1 + 2} (b - a)}$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $a - b$ и $b - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $a$ .

$\frac{m^{2} (- 1 (- a) - b) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- b$ .

$\frac{m^{2} (- 1 (- a) - (b)) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- a) - (b)$ .

$\frac{m^{2} (- 1 (- a + b)) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

Этап 6.4

Изменим порядок членов.

$\frac{m^{2} (- 1 (- a + b)) \cdot 2}{3 n^{3} (- a + b)}$

Этап 6.5

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{2} (- 1 (- a + b)) \cdot 2}{3 n^{3} (- a + b)}$

Этап 6.6

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{2} \cdot (- 1) \cdot 2}{3 n^{3}}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{m^{2} \cdot - 2}{3 n^{3}}$

Этап 7.2

Перенесем $- 2$ влево от $m^{2}$ .

$\frac{- 2 \cdot m^{2}}{3 n^{3}}$

Этап 7.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 m^{2}}{3 n^{3}}$