Алгебра Примеры

$\frac{2}{5} c d^{2} - \frac{1}{3} c d^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{2}{5} (c d^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $c$ и $\frac{2}{5}$ .

$\frac{c \cdot 2}{5} d^{2} - \frac{1}{3} \cdot (c d^{2})$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{c \cdot 2}{5}$ и $d^{2}$ .

$\frac{c \cdot 2 d^{2}}{5} - \frac{1}{3} \cdot (c d^{2})$

Этап 1.2

Перенесем $2$ влево от $c$ .

$\frac{2 \cdot c d^{2}}{5} - \frac{1}{3} \cdot (c d^{2})$

Этап 1.3

Умножим $- \frac{1}{3} (c d^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $c$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 c d^{2}}{5} - \frac{c}{3} d^{2}$

Этап 1.3.2

Объединим $d^{2}$ и $\frac{c}{3}$ .

$\frac{2 c d^{2}}{5} - \frac{d^{2} c}{3}$

Этап 2

Объединим $\frac{2 c d^{2}}{5}$ и $- \frac{d^{2} c}{3}$ , используя общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $d^{2}$ и $c$ .

$\frac{2 c d^{2}}{5} - \frac{c d^{2}}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{2 c d^{2}}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 c d^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{c d^{2}}{3}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{c d^{2}}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 c d^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{c d^{2}}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{2 c d^{2}}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{c d^{2}}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3}{15} - \frac{c d^{2}}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{c d^{2}}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3}{15} - \frac{c d^{2} \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 2.4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3}{15} - \frac{c d^{2} \cdot 5}{15}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3 - c d^{2} \cdot 5}{15}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $c d^{2}$ из $2 c d^{2} \cdot 3 - c d^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $c d^{2}$ из $2 c d^{2} \cdot 3$ .

$\frac{c d^{2} (2 \cdot 3) - c d^{2} \cdot 5}{15}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $c d^{2}$ из $- c d^{2} \cdot 5$ .

$\frac{c d^{2} (2 \cdot 3) + c d^{2} (- 1 \cdot 5)}{15}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $c d^{2}$ из $c d^{2} (2 \cdot 3) + c d^{2} (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{c d^{2} (2 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15}$

Этап 3.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{c d^{2} (6 - 1 \cdot 5)}{15}$

Этап 3.2.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{c d^{2} (6 - 5)}{15}$

Этап 3.3

Вычтем $5$ из $6$ .

$\frac{c d^{2} \cdot 1}{15}$

Этап 3.4

Умножим $c$ на $1$ .

$\frac{c d^{2}}{15}$