Алгебра Примеры

$\frac{6 c^{2} d - 14 c d^{2} + 2 d^{3}}{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $2 d$ из $6 c^{2} d - 14 c d^{2} + 2 d^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 d$ из $6 c^{2} d$ .

$\frac{2 d (3 c^{2}) - 14 c d^{2} + 2 d^{3}}{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 d$ из $- 14 c d^{2}$ .

$\frac{2 d (3 c^{2}) + 2 d (- 7 c d) + 2 d^{3}}{2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 d$ из $2 d^{3}$ .

$\frac{2 d (3 c^{2}) + 2 d (- 7 c d) + 2 d (d^{2})}{2}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2 d$ из $2 d (3 c^{2}) + 2 d (- 7 c d)$ .

$\frac{2 d (3 c^{2} - 7 c d) + 2 d (d^{2})}{2}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2 d$ из $2 d (3 c^{2} - 7 c d) + 2 d (d^{2})$ .

$\frac{2 d (3 c^{2} - 7 c d + d^{2})}{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 d (3 c^{2} - 7 c d + d^{2})}{2}$

Этап 2.2

Разделим $d (3 c^{2} - 7 c d + d^{2})$ на $1$ .

$d (3 c^{2} - 7 c d + d^{2})$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$d (3 c^{2}) + d (- 7 c d) + d \cdot d^{2}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 d c^{2} + d (- 7 c d) + d \cdot d^{2}$

Этап 4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 d c^{2} - 7 d (c d) + d \cdot d^{2}$

Этап 4.3

Умножим $d$ на $d^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $d$ на $d^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Возведем $d$ в степень $1$ .

$3 d c^{2} - 7 d (c d) + d^{1} d^{2}$

Этап 4.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 d c^{2} - 7 d (c d) + d^{1 + 2}$

Этап 4.3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$3 d c^{2} - 7 d (c d) + d^{3}$

Этап 5

Умножим $d$ на $d$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $d$ .

$3 d c^{2} - 7 (d \cdot d) c + d^{3}$

Этап 5.2

Умножим $d$ на $d$ .

$3 d c^{2} - 7 d^{2} c + d^{3}$

Этап 6

Перенесем $d$ .

$3 c^{2} d - 7 d^{2} c + d^{3}$

Этап 7

Перенесем $d^{2}$ .

$3 c^{2} d - 7 c d^{2} + d^{3}$