Алгебра Примеры

$\frac{10 j^{- 3}}{- 2 {(j^{- 3})}^{3}}$

Этап 1

Перенесем $j^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10}{- 2 {(j^{- 3})}^{3} j^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $10$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (5)}{- 2 {(j^{- 3})}^{3} j^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 {(j^{- 3})}^{3} j^{3}$ .

$\frac{2 (5)}{2 (- {(j^{- 3})}^{3} j^{3})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (- {(j^{- 3})}^{3} j^{3})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{- {(j^{- 3})}^{3} j^{3}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(j^{- 3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{- j^{- 3 \cdot 3} j^{3}}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{5}{- j^{- 9} j^{3}}$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{- \frac{1}{j^{9}} j^{3}}$

Этап 3.3

Объединим $j^{3}$ и $\frac{1}{j^{9}}$ .

$\frac{5}{- \frac{j^{3}}{j^{9}}}$

Этап 3.4

Сократим выражение $\frac{j^{3}}{j^{9}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим на $1$ .

$\frac{5}{- \frac{j^{3} \cdot 1}{j^{9}}}$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $j^{3}$ из $j^{9}$ .

$\frac{5}{- \frac{j^{3} \cdot 1}{j^{3} j^{6}}}$

Этап 3.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{- \frac{j^{3} \cdot 1}{j^{3} j^{6}}}$

Этап 3.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{- \frac{1}{j^{6}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$5 (- j^{6})$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 5 j^{6}$