Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x^{3}}{27}$ и $h (x) = 27 \sqrt[3]{x}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$h (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $h (\frac{x^{3}}{27})$ , подставив значение $f$ в $h$ .

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27}}$

Этап 3

Избавимся от скобок.

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27}}$

Этап 4

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{3^{3}}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{x^{3}}{3^{3}}$ в виде ${(\frac{x}{3})}^{3}$ .

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 \sqrt[3]{{(\frac{x}{3})}^{3}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 (\frac{x}{3})$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 3 (9) (\frac{x}{3})$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 3 \cdot (9 (\frac{x}{3}))$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 9 x$