Алгебра Примеры

$6 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}} \div 2 \sqrt[3]{x y^{2}}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{6 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}}}{2 \sqrt[3]{x y^{2}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}})}{2 \sqrt[3]{x y^{2}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}})}{2 (\sqrt[3]{x y^{2}})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}})}{2 \sqrt[3]{x y^{2}}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}}}{\sqrt[3]{x y^{2}}}$

Этап 3

Объединим $\sqrt[3]{x^{7} y^{5}}$ и $\sqrt[3]{x y^{2}}$ под одним знаком корня.

$3 \sqrt[3]{\frac{x^{7} y^{5}}{x y^{2}}}$

Этап 4

Сократим выражение $\frac{x^{7} y^{5}}{x y^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{7} y^{5}$ .

$3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{6} y^{5})}{x y^{2}}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x$ из $x y^{2}$ .

$3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{6} y^{5})}{x (y^{2})}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{6} y^{5})}{x y^{2}}}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt[3]{\frac{x^{6} y^{5}}{y^{2}}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $x^{6} y^{5}$ .

$3 \sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{6} y^{3})}{y^{2}}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим на $1$ .

$3 \sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{6} y^{3})}{y^{2} \cdot 1}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$3 \sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{6} y^{3})}{y^{2} \cdot 1}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt[3]{\frac{x^{6} y^{3}}{1}}$

Этап 5.2.4

Разделим $x^{6} y^{3}$ на $1$ .

$3 \sqrt[3]{x^{6} y^{3}}$

Этап 6

Перепишем $x^{6} y^{3}$ в виде ${(x^{2} y)}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{3}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$3 x^{2} y$