Алгебра Примеры

$5 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{8 x^{9} y^{6}}$

Этап 1

Перепишем $8 x^{9} y^{6}$ в виде ${(2 x^{3} y^{2})}^{3}$ .

$5 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{2})}^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$5 x^{3} y^{3} (2 x^{3} y^{2})$

Этап 3

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$5 (x^{3} x^{3}) y^{3} (2 y^{2})$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{3 + 3} y^{3} (2 y^{2})$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $3$ .

$5 x^{6} y^{3} (2 y^{2})$

Этап 4

Умножим $y^{3}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{2}$ .

$5 x^{6} (y^{2} y^{3}) \cdot 2$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{6} y^{2 + 3} \cdot 2$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $3$ .

$5 x^{6} y^{5} \cdot 2$

Этап 5

Умножим $2$ на $5$ .

$10 x^{6} y^{5}$