Алгебра Примеры

$\log_{3} (\frac{81}{{(y z)}^{5}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (\frac{81}{{(y z)}^{5}})$ в виде $\log_{3} (81) - \log_{3} ({(y z)}^{5})$ .

$\log_{3} (81) - \log_{3} ({(y z)}^{5})$

Этап 2

Развернем $\log_{3} ({(y z)}^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$\log_{3} (81) - (5 \log_{3} (y z))$

Этап 3

Логарифм $81$ по основанию $3$ равен $4$ .

$4 - (5 \log_{3} (y z))$

Этап 4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$4 - 5 \log_{3} (y z)$

Этап 5

Перепишем $\log_{3} (y z)$ в виде $\log_{3} (y) + \log_{3} (z)$ .

$4 - 5 (\log_{3} (y) + \log_{3} (z))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$4 - 5 \log_{3} (y) - 5 \log_{3} (z)$