Алгебра Примеры

$y = 4 {(x + 1)}^{3} + 8$

Этап 1

Приравняем $4 {(x + 1)}^{3} + 8$ к $0$ .

$4 {(x + 1)}^{3} + 8 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $4 {(x + 1)}^{3} + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 8 = 0$

Этап 2.1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $3$ на $1$ .

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 8 = 0$

Этап 2.1.1.2.2

Единица в любой степени равна единице.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) + 8 = 0$

Этап 2.1.1.2.3

Умножим $3$ на $1$ .

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) + 8 = 0$

Этап 2.1.1.2.4

Единица в любой степени равна единице.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) + 8 = 0$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

Этап 2.1.1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

Этап 2.1.1.4.3

Умножим $4$ на $1$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 + 8 = 0$

Этап 2.1.2

Добавим $4$ и $8$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 12 = 0$

Этап 2.2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx - 2.25992104$

Этап 3