Алгебра Примеры

$\frac{1}{12 y^{4}} + \frac{y - 4}{4 y^{5}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{1}{12 y^{4}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{12 y^{4}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{y - 4}{4 y^{5}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{y - 4}{4 y^{5}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12 y^{4}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12 y^{5}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{12 y^{4}}$ на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{12 y^{4} y} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y}{12 (y^{1} y^{4})} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y}{12 y^{1 + 4}} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{y}{12 y^{5}} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{y - 4}{4 y^{5}}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{12 y^{5}} + \frac{(y - 4) \cdot 3}{4 y^{5} \cdot 3}$

Этап 3.6

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{y}{12 y^{5}} + \frac{(y - 4) \cdot 3}{12 y^{5}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y + (y - 4) \cdot 3}{12 y^{5}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y + y \cdot 3 - 4 \cdot 3}{12 y^{5}}$

Этап 5.2

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$\frac{y + 3 \cdot y - 4 \cdot 3}{12 y^{5}}$

Этап 5.3

Умножим $- 4$ на $3$ .

$\frac{y + 3 \cdot y - 12}{12 y^{5}}$

Этап 5.4

Добавим $y$ и $3 y$ .

$\frac{4 y - 12}{12 y^{5}}$

Этап 5.5

Вынесем множитель $4$ из $4 y - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $4$ из $4 y$ .

$\frac{4 (y) - 12}{12 y^{5}}$

Этап 5.5.2

Вынесем множитель $4$ из $- 12$ .

$\frac{4 y + 4 \cdot - 3}{12 y^{5}}$

Этап 5.5.3

Вынесем множитель $4$ из $4 y + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{4 (y - 3)}{12 y^{5}}$

Этап 6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $12 y^{5}$ .

$\frac{4 (y - 3)}{4 (3 y^{5})}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (y - 3)}{4 (3 y^{5})}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 3}{3 y^{5}}$