Алгебра Примеры

$\frac{12 m^{5} w^{6}}{3 w^{4}} \cdot \frac{5 {(m^{4})}^{3}}{w^{- 3}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{12 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})}{3 w^{4} w^{- 3}}$

Этап 2

Умножим $w^{4}$ на $w^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $w^{- 3}$ .

$\frac{12 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})}{3 (w^{- 3} w^{4})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{12 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})}{3 w^{- 3 + 4}}$

Этап 2.3

Добавим $- 3$ и $4$ .

$\frac{12 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})}{3 w^{1}}$

Этап 3

Упростим $3 w^{1}$ .

$\frac{12 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})}{3 w}$

Этап 4

Сократим общий множитель $12$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $12 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})$ .

$\frac{3 (4 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3}))}{3 w}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 w$ .

$\frac{3 (4 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3}))}{3 (w)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (4 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3}))}{3 w}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})}{w}$

Этап 5

Сократим общий множитель $w^{6}$ и $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $w$ из $4 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})$ .

$\frac{w (4 m^{5} w^{5} (5 {(m^{4})}^{3}))}{w}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$\frac{w (4 m^{5} w^{5} (5 {(m^{4})}^{3}))}{w^{1}}$

Этап 5.2.2

Вынесем множитель $w$ из $w^{1}$ .

$\frac{w (4 m^{5} w^{5} (5 {(m^{4})}^{3}))}{w \cdot 1}$

Этап 5.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{w (4 m^{5} w^{5} (5 {(m^{4})}^{3}))}{w \cdot 1}$

Этап 5.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 m^{5} w^{5} (5 {(m^{4})}^{3})}{1}$

Этап 5.2.5

Разделим $4 m^{5} w^{5} (5 {(m^{4})}^{3})$ на $1$ .

$4 m^{5} w^{5} (5 {(m^{4})}^{3})$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(m^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 m^{5} w^{5} (5 m^{4 \cdot 3})$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $3$ .

$4 m^{5} w^{5} (5 m^{12})$

Этап 7

Умножим $m^{5}$ на $m^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $m^{12}$ .

$4 (m^{12} m^{5}) w^{5} \cdot 5$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 m^{12 + 5} w^{5} \cdot 5$

Этап 7.3

Добавим $12$ и $5$ .

$4 m^{17} w^{5} \cdot 5$

Этап 8

Умножим $5$ на $4$ .

$20 m^{17} w^{5}$