Алгебра Примеры

$\sin (A) + \frac{\cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Этап 1

Чтобы записать $\sin (A)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$ .

$\frac{\sin (A) (1 + \sin (A))}{1 + \sin (A)} + \frac{\cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sin (A) (1 + \sin (A)) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sin (A) \cdot 1 + \sin (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Этап 3.2

Умножим $\sin (A)$ на $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Этап 3.3

Умножим $\sin (A) \sin (A)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $\sin (A)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin^{1} (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Этап 3.3.2

Возведем $\sin (A)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin^{1} (A) \sin^{1} (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Этап 3.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sin (A) + {\sin (A)}^{1 + 1} + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Этап 3.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin^{2} (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Этап 3.4

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\sin (A) + 1}{1 + \sin (A)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\sin (A) + 1$ и $1 + \sin (A)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок членов.

$\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$1$