Алгебра Примеры

Упростить $2 \ln (x + 2) - \ln (x + 2) - \ln (2) - 3$

Этап 1

Упростим $2 \ln (x + 2)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) - \ln (x + 2) - \ln (2) - 3$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x + 2)}^{2}}{x + 2}) - \ln (2) - 3$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{{(x + 2)}^{2}}{x + 2}}{2}) - 3$

Этап 4

Сократим общий множитель ${(x + 2)}^{2}$ и $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x + 2$ из ${(x + 2)}^{2}$ .

$\ln (\frac{\frac{(x + 2) (x + 2)}{x + 2}}{2}) - 3$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

$\ln (\frac{\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}}{2}) - 3$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\ln (\frac{\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}}{2}) - 3$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\ln (\frac{\frac{x + 2}{1}}{2}) - 3$

Этап 4.2.4

Разделим $x + 2$ на $1$ .

$\ln (\frac{x + 2}{2}) - 3$